競馬必勝法の探索 6
金融工学を駆使した競馬必勝法の探索、第6回目です。今回は「オッズの効率性」を統計ソフト「R」を用いて具体的に調査していきましょう。
まずはこちらのソースコードをテキストエディタなどで入力し、好きな場所に保存してください。（例えばデスクトップやマイドキュメントなど）名前は何でも良いのですがここでは「keiba_6.R」として置くことにしましょう。
その後、Rを起動し、「ファイル」→「Rコードのソース」から先ほど保存したkeiba_6.Rという名前のファイルを選択すると、数分ほどかけて計算を行った後、以下のような画面になります。（画像をクリックすると拡大できます）
R Console というウィンドウの右側に R Graphics というウィンドウが現れて、そこにグラフらしきものが描画されていれば成功です。うまく行かない場合にはソースコードにエラーがあると考えられますので入力間違いなどないか良く確認してみてください。
表示されたグラフは単勝馬券をオッズごとに分類し、横軸をオッズ、縦軸を平均回収率（＝配当/購入金額） としてプロットしたものです。なお、横軸（オッズ）は対数軸として表示してあります。例えば左端の丸はオッズが1倍～2倍の馬券の平均回収率、左から二番目の丸はオッズが2倍～4倍のグループの平均回収率、右端の丸はオッズが256倍～512倍のグループの平均回収率を示しています。
前回説明したように、もし馬券売り場が「効率的」であるならばどの馬券もオッズに関わらず同じ回収率（＝０．８）になるはずです。ところがオッズ32～64倍のグループより高いオッズの馬券では回収率が明らかに小さくなっているのがわかるかと思います。また、オッズ1～2倍のグループよりもオッズ8～16倍、16～32倍のグループの方が平均回収率がわずかながら高くなっており、本命馬よりも中穴のものの方が有利である可能性を示唆しています。（非常にわずかな差ですので、この可能性についてはここではこれ以上議論せず、後できちんと統計的検定を行うことにしましょう）
いずれにしても馬券売り場は決して効率的ではない、特に穴馬の馬券の平均回収率は明らかに他の馬券より小さくなっている、ということが結論として言えるかと思います。以上の議論をグラフ上にコメントとして追記したものを以下に示しますので、参考にしてください。（画像をクリックすると拡大できます）
