株マップブログ

GMでーす．

この投稿を書いてるのは１０月．この記事のタイムスタンプを１１月にしていますから、ちょっと時事ネタは書けません・・・

今回は問題の核心に迫りますよ．

リスク商品って（債券編）５

宿題再掲＞

「１０年物の国債を発行と同時に額面１００万円分買ったとして、１年後に売却することを考えた場合、リスクのない金融商品とはいえないのですが、それはなぜでしょうか？」

さて、またまた問題を単純にするために、１０年後までの市場金利をずっと３％だと考えます．ここで考える金利は１年単位の金利です．１年後も３％、２年後も ３％、１０年後も３％とします．１年単位の金利ですから、２年で年単位の金利が３％ということは、１００万円はだいたい１０６万円になっていると思ってく ださい．

つまりこの国債のどのキャッシュフローを割り引く場合も年単位で３％の市場金利を使いって良いということです．

従って、この国債の現在価値は、クーポンレートが３％で市場金利が１０年後までずっと３％ですので、 １００万円ということになります．まあ、あたりまえといえば、あたりまえですが・・・

今回の宿題は１年後にこの国債を売却することを考えた場合に、その受け取り金額が確定していないことを説明することですので、 実は現時点でのこの国債の現在価値１００万円というのは本質的なことではありません．ですがこれからの説明がやりやすくなりますので、言及しました．

さてさて、いよいよ１年後のことを考えるときがやってまいりました．１年後に売却するということは、１年後の現在価値を計算することです．１年後の現在価値を計算するには１年後の市場金利を知る必要があります．

知る必要がありますが、まずは、いまの市場金利（１０年後まで３％）が変わっていない場合を考えます．１年後この国債の償還までの期間は９年になっています．９年後まで市場金利は３％だといういうことですね．クーポンレートが３％で固定で変更ありませんから、満期までの市場金利が３％ということは、１年後における現在価値は１００万円ということです．

では、１年後、市場金利が（９年後までずっと）４％になっていたらどうでしょうか．もはや１００万円でないことだけは確かです．クーポンレートが３％で市場金利が４％ですからね．具体的な計算は示しませんが、１００万円より安くなっています．

では、 ２％ではどうでしょう．こちらももはや１００万円ではありません．１００万円より高くなっています．

このように１年後、売却できる価格（１年後の現在価値）は１年後の市場金利の水準によって異なることがわかりました．では１年後の市場金利の水準はいくらなのでしょう？

これこそが、「リスクのない金融商品といえない」ことの説明です．１年後の市場金利の水準なんて、現時点ではだれも知ることが出来ません．上昇しているかもしれませんし下がっているかもしれません． したがって、１年後のキャッシュフロー（売却価格＝現在価値）が現時点で確定していないわけですから、「リスクのある金融商品」ということになるのです．

ながながと、説明してしまいましたが、ご理解いただけましたでしょうか．

毎月末の金曜日は、恒例のお誕生会です。

今月は社員のうち2名が11月生まれでした。おやつの時間に声がかかり、参加できる社員は集合します。

ずらりと並んだKIHACHIのケーキ。誕生日を迎えた社員が優先的に好きなケーキをGETできます！

昨日の晩、気持ち悪い夢を見ました。

僕は寝ていました。
僕は夢を見ました。
全体的に、どんな夢だったか正直なところ、
定かじゃないですが、鮮明に覚えている部分がひとつあります。

僕は夢の中で歩いてました。（たぶん）
すると突然目の前が真っ暗になり、
その後、↓↓のような画面が頭の中に飛び込んできました。

————————————–

import 大坂.css

* {
font-family: “大坂”;
}

————————————–

僕は開いた口がふさがりませんでした。（夢の中で）
font-familyは、「大坂」じゃなくて「Osaka」だろうと。
そもそも、なんで「大阪」じゃなくて「大坂」なんだと。芭蕉かお前は！
しかも、そんなimportはcssではできないだろうと。

悪い冗談のようなcssを見て、気持ち悪くなって目が覚めました。
朝の7:10ころでした。
こらえきれない吐き気に勝てず、朝からトイレで吐きました。

これは、もしかして職業病なのではないかと思い、
労働組合に電話しようと思いたったその刹那、
僕の首にiPodのイヤホンが巻きついているのに気がつきました。

そりゃ吐きますわ。
まさかiPodに絞め殺されそうになるとは思いませんでした。
iPodを聞きながら寝るのは自傷行為だと気づきました。

3連休明けはお土産お菓子であふれかえってます！

信州・小布施方面へ日帰り（！）に行ったIさんより、信州・小布施の銘菓「お一人さま 栗ようかん」。

福島方面に行ってきたSさんより、「くるみごまゆべし詰め合わせ」「福島ごま餅」。

信州・上田に行ってきたMさんより、竹風堂「みすず飴」。昔懐かしのゼリーです。

山形に行ってきたIさんより、「酒田むすめ」。小倉あん、コーヒーあん、やきいもあん味の3種類。

これまた信州方面へ行ってきたSさんより、ホワイトクランチチョコの「純白樹のほとり」と、お弁当派には嬉しい「野沢菜ふりかけ」「竹塩七色ふりかけ」をいただきました！

しばらく（3日くらい？）はお菓子に苦労しなくて済みそうです！ごちそうさまでした。

ふと思い立って、山梨のサントリー白州蒸留所に行ってきました。

本場スコットランドの蒸留所を始め、日本各地の蒸留所を回ることをライフワークにしていますが、ここ、白州蒸留所の規模は相当大きいです。ウイスキー博物館なんかもあります。

蒸留所ツアーの後は試飲タイムがあるのですが、クルマで一人で来ていると試飲は絶対ダメ。しょうがないので「南アルプス天然水」「なっちゃん」「伊右衛門」で我慢我慢。そのかわりお土産をたくさん買い込んでしまいました。

その後は蕎麦の名店「長坂　翁」で おそばを堪能。爽やかで美味しいおそばでした。

最近、小難しいお話になってしまって、恐縮です．もうちょっと、お付き合いくださいませ．

リスク商品って（債券編）４

さて、前回のお話では、市場金利が３％でクーポンレートと同じ場合だけ、この国債の現在価値は１００万円になるといいました．

「でも普通はクーポンレートと市場金利ってほとんど同じになるのでは？」

この国債がもし１年物であればその可能性が極めて高いでしょう．でもよく見てください．１年物の国債とは言っていません．満期までが（残存期間が）１年の国債のお話をしているのです．つまりこの国債が１０年ものだとしたらそのクーポンレートが決定されたのは９年前、３０年ものだとしたら２９年前です．普通の利付国債はクーポンが固定です．そのクーポンは発行時に決定されその後、その国債についてクーポンが変更されることはありません．つまり、【クーポンレート】が３％だからといって、現在価値を計算するために将来のキャッシュフローを割り引く【市場金利】が３％とは限らないのです．

さて、ここまでながながと説明してきましたが、整理してみましょう．

つまり、「国債のある時点での価値はそれ以降のキャッシュフローをその時点の市場金利で割り引いて求める」ということです．クーポン（レート）は将来のキャッシュフローを決めるだけでクーポン自体は発行時に決まっています．市場金利とは関係がありません．

前回は長かったので、今回はここで（笑

次回宿題の核心に迫ります（たぶん

先日、友人に連れられて謎のイベントに参加してきました。

山の手線を一周しながら三駅ごとに降りて、酒を飲む、というもの。私と私の息子(2歳)以外の参加者は全員在留外国人の方々でした。主催者はケニア出身の某外資系証券会社IT部門の偉い人。

順路は、東京→浜松町→大崎→恵比寿→代々木→高田馬場→大塚→田端→鶯谷。

それぞれの駅の近くで適当に見繕って飲み屋に入り、しばらく騒いだらまた次へ…皆さん日本語があまり得意でないのをものともせず「お名前はなんですか？」「お仕事は？」と日本語でまくしたてる私の息子…

昼過ぎにスタートしたのですが、移動にも時間を取られるため代々木で既に午後6時。子供の体力が限界で飲み屋の中で寝始めてしまったため、ここで脱落して帰ってきました。後で聞いたところによると、最終目的地の鶯谷に着いたころには日付が変わっていたとのこと。皆さん、私と同じ年代のはずなのに…元気ありすぎです。

2007年3月、将棋ソフトとプロ棋士が公の場で初めて、平手で対戦しました。

将棋ソフトは「ボナンザ」という名で、保木邦仁氏という理論化学の研究者がトロント大学に勤務していた頃、趣味の一環として開発したもの。迎え撃つは現在プロ将棋のタイトルの中でも最高棋戦とされる竜王の位を持つ渡辺明氏。戦前の予想では渡辺氏の圧勝とされ、ボナンザが勝つ確率は10万分の1以下などとも噂されました。

結果は、渡辺氏が実力通りボナンザを下しはしたものの、中盤から終盤近くまでボナンザは終始優勢を保ち、予想を遥かに上回る健闘ぶりを見せました。渡辺氏自身も実際に戦った上で「将棋ソフトはまだまだ弱いと思っていたがプロ棋士の足元まで迫ってきていることを認めざるを得ない」と延べ、別の棋士もボナンザはプロ一歩手前の奨励会2～3段くらいの棋力があるのではとコメントしています。

保木邦仁氏、渡辺明氏の両名が著した「ボナンザVS将棋脳」は先の対戦を振り返りながら、ボナンザの開発経緯・動作原理や渡辺氏が対戦に備えて行った超綿密な準備、コンピュータ将棋の未来やプロ棋士との関わり方と言ったものが語られていきます。両名の語りはそれぞれとても熱く、内容も非常に濃いのですが、一方は自分の開発した画期的技術が遠い未来で役立てば良いと考える研究者、もう一方は痺れるような勝負の日々を暮らすプロ棋士ということで、両名が異なる時間軸の中で生きていることが強く印象に残りました。

本書を最後まで読んだ上での結論としては「人間の知性は素晴らしい」ということになるのでしょう。両名とも知性を極限まで発揮しながら、かたや人類史上最高の強さを追い求め、かたや画期的技術の開発に凌ぎを削り、人工知能を駆使して人間超えを目指す。仕事も生き方も全く異なる二人がそれぞれの道を究めようとする姿はとても清々しく、心を打たれます。

本日のお菓子は、北海道に1泊2日旅行に行ってきた Jさんより、ROYCEのポテチクランチチョコレートと、山梨の白州蒸留所に行ってきた私より、サントリーローヤル12年たっぷりのウイスキーボンボンです。

最近（でもないか、これを書いているときはたぶん最近）、はやっている歌、「おしりかじり虫」、非常に気になっているGMです、こんにちは．

リスク商品って（債券編）３

宿題は「１０年物の国債を発行と同時に額面１００万円分買ったとして、１年後に売却することを考えた場合、リスクのない金融商品とはいえないのですが、それはなぜでしょうか？」と、いうものでした．

それを、「将来のキャッシュフローを現在価値に割り戻す」という考え方を使って、説明しようとしているところでしたね．

さて、問題を単純にするために、ここに額面で１００万円の満期まで１年の国債があったとしましょう．この国債の現在価値を考えることにします．利息（クーポンレート）は３％だとします．

「え？１００万円じゃないの？」とお思いになるかもしれませんが、ここまでの情報ではまだいくらとは言えません．なぜかと言うと金利をまだ示していないからです．ここで正確に区別していただきたいのは国債の利息（クーポンレート）と金利（今後市場金利と言うことにします）は別物だということです．もちろん値として同じこともあるかもしれませんが．

では、１年の市場金利が３％のとき、この国債の価値（現在価値）はいくらになるでしょうか．まずこの国債のキャッシュフローを調べます．国債は半年ごとにクーポンが支払われますから、半年後に１万５千円、１年後に１万５千円のクーポン収入があります．これとは別に１年後に元本部分の償還が１００万円あります．つまり

半年後：１万５千円

１年後：１０１万５千円

の、キャッシュフローということですね．これを現在価値に割り戻します．

半年後のキャッシュフロー１万５千円：＞＞＞１万５千円／（１＋０．０３/２）

１年後のキャッシュフロー１０１万５千円：＞＞＞１０１万５千円／（１＋０．０３/２）＾２

０．０３は市場金利の３％のことです．それを２で割っているのは半年間の金利に直すためです．「＾２」は２乗をあらわしています．これらのことは、この計算を半年複利で行っていることを示しています．

これを合計するときちんと１００万円になります．つまり１年の市場金利が３％のとき、この国債の現在価値は１００万円ということになります．

「ほらやっぱり１００万円じゃないか」

では、市場金利が２％のときはどうなるでしょうか．

半年後のキャッシュフロー１万５千円：＞＞＞１万５千円／（１＋０．０２/２）

１年後のキャッシュフロー１０１万５千円：＞＞＞１０１万５千円／（１＋０．０２/２）＾２

これを計算すると100万9852円になります．１００万円になりません．では、市場金利が４％のときはどうでしょうか．99万0292円になります．これも１００万円になりません．このように現在価値が額面と同じ１００万円になるのは市場金利がクーポンレートと同じ３％のときだけなのです．

今回はちょっと長くなってしまいました・・・また来週・・・