条件付確率 ２
前回の答え合わせです。
１や２と思った方。心配しないで下さい。専門家であるお医者さんも結構同じような誤りをするらしいです。つまりはずれです。意外だったでしょうか。
正解は４の10％ぐらいです。
正しく伝染病を検出する 確率は90％なのに、なぜそんなに低いのだ？と直感に大きく反するかもしれませんが、これで正しいのです。では考えて見ましょう。
人口の１％が感染しているので、1000人いたとすると、うち10人が感染しています。この10人のうち、陽性反応が出るのは90％の9人。一方残りの990人は感染していませんが、10％（100％?９０％）の人が誤って陽性反応が出てしまいます。これは990×10％で 99人です。
今あなたは陽性反応が出ました。陽性反応が出るのは1000人のうち９＋９９＝108人です。このうち本当に感染しているのは9人ですので、感染している確率は9÷108=8.3%です。納得できましたか？
これは「条件付確率」というもので、別に名前は覚える必要は全くないですが非常に重要な概念です。次回はこれについて説明をします。
